数值分析第五版_李庆扬__课后习题答案(2)

数值分析第五版答案

121*

(x2) 10 3

21*

(x3) 10 1

21*

(x4) 10 3

21*

(x5) 10 1

2

(x1*) 10 4

***

(1) (x1 x2 x4)*** (x1) (x2) (x4)

111 4 3 3 10 10 10222 1.05 10 3

***

(2) (x1x2x3)

********* x1x2 (x3) x2x3 (x1) x1x3 (x2)

111

0.031 10 1 0.031 385.6 10 4 385.6 10 3

222

0.215

**

(3) (x2/x4)

****

x2 (x4) x4 (x2)

x

*2

4

11

0.031 10 3 56.430 10 3

56.430 56.430

10 5

5计算球体积要使相对误差限为1，问度量半径R时允许的相对误差限是多少？

4

解：球体体积为V R3

3

则何种函数的条件数为

R V'R 4 R2

Cp 3

3V R3 r(V*) Cp r(R*) 3 r(R*)

又 r(V*) 1

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