数值分析第五版_李庆扬__课后习题答案(12)

数值分析第五版答案

1

f ( )(x xi 1)(x xi)(x xi 1) 3!1

R2(x) (x xi 1)(x xi)(x xi 1)maxf (x)

4 x 46R2(x)

设步长为h，即xi 1 xi h,xi 1 xi

h

1343

R2(x) e4 h.

6若截断误差不超过10 6，则

R2(x) 10 643

h 10 6 27

h 0.0065.7．若yn 2n,求 4yn及 4yn.，

解：根据向前差分算子和中心差分算子的定义进行求解。

yn 2n

4yn (E 1)4yn

4

( 1j) E4 jyn

j 0 j 4

4

( 1j) y4 n j

j 0 j 4 j 4 4 j

( 1) 2 yn

j 0 j

4

(2 1)yn

4

yn 2n

1

2

124

yn (E E)yn

(E)(E 1)4yn

24

E yn

yn 2

124

4

2n 2

8．如果f(x)是m次多项式，记 f(x) f(x h) f(x)，证明f(x)的k阶差分

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库数值分析第五版_李庆扬__课后习题答案(12)在线全文阅读。