数值分析第五版_李庆扬__课后习题答案(7)

数值分析第五版答案

y*

*

u *

u

1

u* 0.0167

3

若改用等价公式

ln(x ln(x

则f(30) ln(30 此时，

y*

*

u *

u

1

u*

59.9833 7

第二章 插值法

1．当x 1, 1,2时，f(x) 0, 3,4,求f(x)的二次插值多项式。 解：

x0 1,x1 1,x2 2,

f(x0) 0,f(x1) 3,f(x2) 4;l0(x) l1(x) l2(x)

(x x1)(x x2)1

(x 1)(x 2)

(x0 x1)(x0 x2)2(x x0)(x x2)1

(x 1)(x 2)

(x1 x0)(x1 x2)6

(x x0)(x x1)1

(x 1)(x 1)

(x2 x0)(x2 x1)3

则二次拉格朗日插值多项式为

L2(x) yklk(x)

k 02

3l0(x) 4l2(x)

14

(x 1)(x 2) (x 1)(x 1)

23537 x2 x 623

2．给出f(x) lnx的数值表

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