精锐考典——第10章 坐标平面上的直线(10.1-10.3)(6)

⑤求解P(x,y)关于l:Ax By C 0的对称点一般步骤：

i设对称点P (a,b)

b y a x

B C 0(PP 中点在l上) A

ii列方程 22

(PP 与l垂直) B(a x) A(b y) 0

iii求解a,b （3）线关于线的对称

①思路：转化为点关于线的对称问题．

②求解l1:A1x B1y C 0关于l:Ax By C 0的对称直线一般步骤：

i在l1上取一点P(x,y)

ii设P(x,y)关于l:Ax By C 0对称点为P (a,b)

b y a x

A B C 0(PP 中点在l上)

iii列方程 22

(PP 与l垂直) B(a x) A(b y) 0

iv求解a,b

7．二元一次不等式表示平面区域

（1）一般地，二元一次不等式Ax By C 0在平面直角坐标系中表示直线Ax By C 0某一侧的所有点组成的平面区域（半平面）不含边界线．不等式Ax By C 0所表示的平面区域（半平面）包括边界线；

（2）对于直线Ax By C 0同一侧的所有点 x,y ，使得Ax By C的值符号相同．因此，如果直

线Ax By C 0一侧的点使Ax By C 0，另一侧的点就使Ax By C 0．所以判定不等

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