精锐考典——第10章 坐标平面上的直线(10.1-10.3)(5)

5．点到直线的距离 （1）点到直线的距离

点P(x0,y0)到直线l:Ax By C 0的距离d （2）点在直线的同侧或异侧的问题

令

Ax0 By0 CA B

2

2

．

，当两点在直线l的同侧，则它们的 同号；当两点在直线l的异侧，则 异号．

（3）平行直线间的距离

若两条平行线直线l1：ax by c1 0，l2：ax by c2 0的距离

d

（a b 0）．

22

6．对称问题

（1）点关于点的对称

①若A(x1,y1)，B(x2,y2)，则AB的中点坐标是(

x1 x2y1 y2

,)； 22

②P(x,y)关于M(a,b)的对称点坐标是(2a x,2b y)． （2）点关于线的对称问题

①P(x,y)关于x a的对称点为(2a x,y)

②P(x,y)关于y b的对称点为(x,2b y)

③P(x,y)关于y x b的对称点为(y b,x b)（巧记：代入x求y，代入y求x）

④P(x,y)关于y x b的对称点为(b y, x b)（巧记：代入x求y，代入y求x）

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