精锐考典——第10章 坐标平面上的直线(10.1-10.3)(10)

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1．方向向量为d (3,4)，且过点A(1,1)的直线l的方程是__ _．

2．直线l在y轴上截距为b，方向向量为(1,k)，则l的方程为

3．直线方程ax by c 0(b 0)的一个法向量．

4． 已知点 1,2 在直线l上的射影为 2, 1 ，则直线l的方程为

5．直线(a 1)x y 1 2a 0经过的定点是

6． （1）求过点A( 2,5)且平行于直线l1:4x 3y 9 0的直线方程； （2）求过点B(3, 4)且垂直于直线l2:3x 7y 6 0的直线方程．

7．已知直线Ax By C 0，

（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线； （2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交； （3）系数满足什么条件时只与x轴相交； （4）系数满足什么条件时是y轴．

8．已知直线l经过点P(1,4),分别交x轴，y轴正半轴于点A、B，其中O为原点，求 AOB的面积最小时，直线l的方程．

9．等腰直角三角形ABC的直角顶点C和顶点B都在直线2x y 6 0上，顶点A的坐标是(1, 1)，求边AB, AC所在的直线点法向式方程．

10．已知点A(3,4)

（1）经过点A且在两坐标轴上截距相等的直线方程为： ； （2）经过点A且与两坐标轴围成的三角形面积是1的直线方程为 ； （3）经过点A且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形的直线方程为 ； （4）经过点A且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程为 ．

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