北京市西城区2013高三上学期期末考试数学文试题(9)

．

故f(x)的单调减区间为( ,

， )；单调增区间为( 11分

③ 当b 0时，f(x)的定义域为D {x R|x ．

b x

2

22

因为f (x)

(x b)

0在D上恒成立，

故f(x)的单调减区间为( ,，(， )；无单调增区间．

13分

19．（本小题满分14分）

1 b

, a2（Ⅰ）解：依题意，得 2分 解得 a 2，b 1． 3分 所以 椭圆的方程为

x

2

4

y 1． 4分

2

（Ⅱ）证明：由于l//AB，设直线l的方程为y

12

x m，将其代入

x

2

4

y 1，消去y，

2

整理得2x 4mx 4m 4 0． 6分

设C(x1,y1)，D(x2,y2)．

22

16m2 32(m2

1) 0,

所以 x1 x2 2m, 8分

2

x1x2 2m 2.

证法一：记△OCM的面积是S1，△ODN的面积是S2． 由M(2m,0)，N(0,m)， 则S1 S2

12

|2m| |y1|

12

|m| |x2| |2y1| |x2|． 10分

因为 x1 x2 2m，

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