北京市西城区2013高三上学期期末考试数学文试题(6)

高三数学（文科）参考答案及评分标准

2013.1

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.

1．B； 2．A； 3．C； 4．B； 5．C； 6．D； 7．A； 8．B．

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.

9． 1； 10．

12

； 11

．y

12,1]，[

3

, ]； 14．4π．

2

x，

32

；

12． 3； 13．[

注：11、13题第一空2分，第二空3分.

三、解答题：本大题共6小题，共80分.若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分.

15．（本小题满分13分）

（Ⅰ）解：由已知得 2cos2B cosB 1 0， 2分 即 (2cosB 1)(cosB 1) 0．

解得 cosB

12

，或cosB 1． 4分

因为 0 B π，故舍去cosB 1． 5分 所以 B

π3

． 6

分

（Ⅱ）解：由余弦定理得 b a c 2accosB． 8分

将B

π3

2

2

2

，b

代入上式，整理得(a c)2 3ac 7．

因为 a c 5，

所以 ac 6． 11

分

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