三角函数复习教案 整理(15)

三角函数复习教案 整理

【知能集成】

已知三角函数y=Asin(ωx+φ）的图象，欲求其解析式，必须搞清A、ω、φ和图象的哪些因素有关；y=sinωx和y=sin(ωx+φ)两图象间平移变换的方向和平移的单位数量极易搞错，解题时要倍加小心． 【训练反馈】

1

1．函数y= θ)的图象关于y轴对称的充要条件是 （ ）

2

A．θ=2kπ+

π

2

B．θ=kπ+

π

2

C．θ=2kπ+π D．θ=kπ+π(k∈Z)

π

2．先将函数y=sin2x的图象向右平移y轴的对称变换，

3

则所得函数图象对应的解析式为 （ ）

332π2π

C．y=sin(－2x+ ) D． y=sin(－2x－33

3．右图是周期为2π的三角函数y=f(x)的图象，

那么f(x)可以写成 （ ）

A．sin(1+x) B． sin(－1－x)

C．sin(x－1) D． sin(1－x)

π1

4．y=tan(－在一个周期内的图象是 （ ）

A．y=sin(－2x+

π

) B．y=sin(－2x－

π

23

B A C D

5．已知函数y=2cosx(0≤x≤2π)的图象与直线y=2围成一个封闭的平面图形，则该封闭图形面积是 ．

ππ

6．将y=sin(3x－ 的图象向（左、右） 个单位可得）的图像．

63

7．已知函数y=Asin(ωx+φ)，在同一个周期内，当x=

π

9

4π1

时取得最大值，当x=2

9

π1

最小值－ A＞0，ω＞0，｜φ｜＜，求该函数的解析表达式．

22

8．已知函数sinx+cosx，x∈R．

(1)当y取得最大值时，求自变量x的取值集合；

（2）该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

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