三角函数复习教案 整理(12)

三角函数复习教案 整理

y=Asin(ωx+φ)(ω＞0)的单调区间，应将ωx+φ看成一个整体，设为t，从而归结为讨论y=Asint的单调性． 【知能集成】

讨论较复杂的三角函数的性质，往往需要将原函数式进行化简，其目标为转化成同一个角的同名三角函数问题．讨论三角函数的单调性，解三角不等式，要注意数形结合思想的运用．注意函数性质在解题中的运用：若一个函数为周期函数，则讨论其有关问题，可先研究在一个周期内的情形，然后再进行推广；若要比较两个角的三角函数值的大小，可考虑运用三角函数的单调性加以解决． 【训练反馈】

1．函数y=lg(2cosx－1)的定义域为 （ ） A．{x｜－

ππππ＜x＜} B．{x｜－＜x＜ 3366

ππππ

＜x＜2kπ+，k∈Z} D．{x｜2kπ－x＜2kπ+，k∈Z} 3366

C．{x｜2kπ－

π

2．如果α、β∈（，π），且tanα＜cotβ，那么必有 （ ）

2

3π3π

A．α＜β B． β＜α C． α+β D． α+β

22

3．若f(x)sinx是周期为π的奇函数，则f(x)可以是 （ ）

A．sinx B． cosx C． sin2x D． cos2x 4．下列命题中正确的是 （ ）

A．若α、β是第一象限角，且α＞β，且sinα＞sinβ B．函数y=sinxcotx的单调递增区间是（2kπ－C．函数y=

1－cos2x

的最小正周期是2π

sin2x

ππ

，2kπ+），k∈Z 22

kππ

D．函数y=sinxcos2φ－cosxsin2φ的图象关于y轴对称，则φ=，k∈Z

24xx

5．函数y=sin2π，2π）内的递增区间是 ．

226．y=sinx+cosx的周期为．

7．比较下列函数值的大小：

（1）sin2，sin3，sin4； (2)cosθ，sinθ，tanθ（

kπ

8．设f(x)=sin(x+≠0) ．

53

(1)写出f(x)的最大值M，最小值m，以及最小正周期T；

（2）试求最小的正整数k，使得当自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，

函数f(x)至少有一个M与m．

2

2

2

6

6

ππ

＜θ＜）． 42

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