切线方向正交分解，其沿半径方向的分力为向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小；其沿切线方向的分力为切向力，只改变速度的大小，不改变速度的方向。分别与它们相应的向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢。 （3）表达物体所受的合力（沿半径方向）； （4）列合力充当向心力的方程。
做圆周运动物体所受的向心力和向心加速度的关系同样遵从牛顿第二定律：Fn=man在列方程时，根据物体的受力分析，在方程左边写出外界给物体提供的合外力，右边写出物体
2
2 需要的向心力（可选用mv或m 2R或m 。 R等各种形式）
R T
8、典型问题：
2
（1）火车转弯
火车左右两侧的车轮分别沿铁轨运动，沿直线运动时，两条钢轨位于同一水平面内以防侧倾倒。而当火车转弯时，有向心加速度需要向心力，为此使钢轨不在一个平面内，外侧高而内侧低，本身不再是竖直的但能顺利转弯而不发生侧倾，否则车辆不能受到外力，要做离心运动，发生倾覆。
见下图，列车转弯时，靠近圆心一侧为内侧，另一侧为外侧，相应为内轨、外轨，与列车前进方向无关。
取水平面内转弯半径为r，内外轨距为d，内外轨高度差为h。转弯时竖直截面见图，由于转弯在水平面内转弯半径为水平方向，向心加速度为水平方向。列车受力有重力，竖直向下，路轨支持力FN方向与双轨连线垂直，这两个力的合力做向心力，沿水平方向为F心。
h F心 两轨道连线倾角为 ，tan
dmg
vh
F心 mg而F心 0m v0为转弯时速率
dr2v0hrhrgh2
g v0 ∴ g v0 drdd
2
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