高三物理09A_圆周运动、向心力_知识点解析、解题方法、考点突破

【本讲主要内容】

圆周运动、向心加速度、向心力

描述圆周运动的量间的关系，实际圆周运动问题中的向心力分析。

【知识掌握】 【知识点精析】

1、匀速圆周运动的特点

如果质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的弧长相等，这种运动叫匀速圆周运动。 匀速圆周运动的轨迹为曲线，v方向时刻在变，快慢程度不改变，是变速运动，做匀速圆周运动的物体状态是非平衡态，所受合外力不为零，是变加速运动（a方向时刻在变）。 2、描述圆周运动的物理量

（1）线速度：线速度大小又叫速率，用v表示，v 的时间，速率越大则沿弧运动得越快。

线速度的方向为圆的切线方向。 线速度就是圆周运动的瞬时速度。

（2）角速度：连接质点和圆心的半径转过的角度 ，与所用时间的比叫角速度

S

，S为弧长，t为通过这段弧长t

t

。

的单位是弧度，时间t单位是秒， 的单位就是弧度/秒，用字母表示为rad/s，角

速度的大小描述了做圆周运动绕圆心转动快慢程度。角速度大则绕圆心转得快。对一个不变

形的物体转动中任何点转过的角度都相同，所以角速度都相同。

（3）周期：使圆周运动的物体运动一周的时间叫周期，用字母T表示，单位为秒。 周期描述圆周运动重复的快慢，也反映了转动快慢。周期越小，转动越快。

（4）频率：1秒内完成圆周运动的次数叫频率。它是周期的倒数，单位是1/秒。用符号f表示，单位又叫赫兹（Hz），f越大，转动就越快。 （5）转速：工程技术中常用。定义为每秒转过的圈数，数值与频率相同，单位也是1/秒。

（6）v、 、T、f的关系： T = 1/f = 2π/ω = 2π r/v ω = 2π/T = 2π f = v/r v = ω r = 2π r/T = 2π f r n f

1 T

例1、地球自转的问题

讨论1：比较在北京和在赤道两处物体随地球做自转的角速度。

地球表面上的物体随地球做匀速圆周运动的角速度都相同。由于地球自转周期为T＝24h，故可求得地球自转角速度 ＝7.3×10rad／s

讨论2：比较在北京和在赤道两处物体随地球自转的线速度。 当角速度一定时，赤道处转动半径最大，故线速度最大，随着纬度增大，转动半径减小，线速度减小，设地球半径为R，则在纬度为 时的线速度为v r Rcos 。 例2、传动装置的问题

抓住：凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点，角速度相等（轴上的点除外）。

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