高三物理09A_圆周运动、向心力_知识点解析、解题方法、考点突破(2)

3、向心加速度：

（1）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。 （2）大小：a向= v2/r= v ω= ω2 r= （4π2/T2） r= 4π2 f2 r 注意：a与r是成正比还是反比要看前提条件。

例1、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d

解：va= vc，ωa∶ωb=2∶1，而ωb=ωc=ωd ，所以ωa∶ωb∶ωc∶ωd =2∶1∶1∶1；而vb∶vc∶vd =1∶2∶4，所以va∶vb∶vc∶vd =2∶1∶2∶4；再利用a=vω，可得aa∶ab∶ac∶ad=4∶1∶2∶4

（3）方向：总是指向圆心，方向时刻在变化。 4、向心力：

（1）作用：用于产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。向心力不做功。

小结：与速度方向垂直的力只改变速度的方向，平行速度方向的力只改变速度的大小。 （2）大小：F向= m a向= m v2/r = m v ω=m ω2 r =m （4π2/T2） r = m （4π2 f2） r （3）方向：总沿半径指向圆心。

5、匀速圆周运动条件：物体所受的合力完全充当匀速圆周运动的向心力。

v2

m 2R方向总指向圆当物体做匀速圆周运动，外力或几个外力的合力大小F mR

心，就是做匀速圆周运动所需要的力恰好与合外力相等。 ．．．．

如果沿半径方向的合外力大于做圆周运动所需的向心力，物体将做向心运动，半径将减小；如果沿半径方向的合外力小于做圆周运动所需的向心力，物体将做离心运动，半径将增大。

注意：向心力是效果力，而非独立性质的力。任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力；不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用外，还要另外受到向心力。例： 带电粒子垂直射入匀强磁场做匀速圆周运动F向=f洛 电子绕原子核旋转 F向=F库

天体运转：F向=F引

水平转盘上跟着匀速转动的物体 F向=f静。

绳（弹簧）拉小球在光滑水平面匀速转动 F向=T（F向=f弹） 圆锥摆：F向=F合（重力和弹力的合力） 6、非匀速圆周运动： 线速度大小有变化，因而物体所受合力产生切向加速度和向心加速度两个效果，可利用圆周运动的向心力公式解某瞬时的情况。 7、解题方法：

（1）确定物体匀速圆周运动的轨道平面、圆心的位置及圆周运动的半径；

（2）分析受力：当做圆周运动物体所受的合力不指向圆心时，可以将它沿半径方向和

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