2012届高三文科数学第二轮专题复习-------三角函数(含答案)(2)

2012届高三文科数学第二轮专题复习-------三角函数(含答案)

例题讲解

1.在△ABC中，cosB （Ⅰ）求sinA的值；

（Ⅱ）设△ABC的面积S△ABC 解：（Ⅰ）由cosB 由cosC

45

513

332513

，cosC

45

．

，求BC的长

1213

，得sinB

35

，

，得sinC ．

3365

所以sinA sin(B C) sinBcosC cosBsinC （Ⅱ）由S△ABC

33

． ··········· 5分

由（Ⅰ）知sinA

2

3365

得

12

AB AC sinA

332

，

，

故AB AC 65， ···························· 8分 又AC

AB sinBsinC

13

20132

AB 65，AB 故． 132

20

AB，

所以BC

AB sinAsinC

112

． ························ 10分

π

xsin x （ 0）的最小正周期为π．

2

2.

已知函数f(x) sin2 x （Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ）求函数f(x)在区间 0 上的取值范围．

3

1 cos2 x

2

2

2

12

12

2π

解：

（Ⅰ）f(x)

2 x 2 x cos2 x

π 1

sin 2 x ．

6 2

因为函数f(x)的最小正周期为π，且 0， 所以

2π2

π，解得 1．

（Ⅱ）由（Ⅰ）得f(x) sin 2x

π 1

． 6 2

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