2012届高三文科数学第二轮专题复习-------三角函数(含答案)(11)

2012届高三文科数学第二轮专题复习-------三角函数(含答案)

∴3

1 cos2

2

2 5

1 cos2

2

5．

∴2 cos2 1，

即2 1

cos2 cos

2sin2

sin 0或tan

∴tan 0或tan

4解：（1）方法一：在 ABC中，有sinA sin(B C) sinBcosC cosBsinC 由正弦定理得：a bcosC ccosB 又bcosC a cosB

12

12c,

12

c 0，即cosB ，

又B为 ABC的内角， B 方法二：由bcosC a 即：

12

12

3

12

sinA sinA sinBcosC cosBsinC 12

c,得sinBcosC

sinC cosBsinC, sinC 0, cosB B

3

（2

）由正弦定理得：a

bsinAsinB

A,c

bsinCsinB

C

l a b c 1

12

A sinC) 1

2

sinA sin(A B)

1 A sinA A)

1 1 2A cosA

22

1 2sin(A

6

)

B

5 2 , A 0,, A , 33 6 66

1

) ,1 6 2

sin(A

于是l 1 2sin(A

6

) 2,3

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