2012届高三文科数学第二轮专题复习-------三角函数(含答案)
故 ABC的周长l的取值范围为 2,3 。 5解：（1）f(x) 2sin(
x [0, ]
23x
23x ,5
6
) 1
6
[
66
]
∴当
x
23
32
x
6
k ∴f(x) [0,1]
k
4
，对称中心(
23
2
32
k
4
, 1) k Z
（2）f(c) 1
2
2
2
x
6
2
c 90
c a b a ac sin
2
A sinA 1 0，sinA
5 12
6解：（Ⅰ） A B C ，
4cos
2
A2
cos2(B C) 2(1 cosA) cos2A 2cosA 2cosA 3
12
0． cosA
o
2
72
，
2cosA 2cosA
2
12
，
0 A ， A 60．
（Ⅱ）由余弦定理cosA
2
2
b c a
2bc
222
，得 bc b2 c2 a2．
b c232)
2
a (b c) 3bc 9 3bc 9 3(
94
， a
32
．
所以a的最小值为
32
，当且仅当b c 时取等号．
7解：（I）∵(2a－c)cosB=bcosC，∴（2sinA－sinC）cosB=sinBcosC 即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)
∵A+B+C=π，∴2sinAcosB=sinA，又∵0<A<π,∴sinA≠0.∴cosB=∵0<B<π，∴B=
3
12
.
2 3
（II）m n=4ksinA+cos2A =－2sin2A+4ksinA+1，A∈（0，）
设sinA=t，则t∈(0,1].则m n=－2t2+4kt+1=－2(t－k)2+1+2k2,t∈(0,1] ∵k>1，∴t=1时，m n取最大值.依题意得，－2+4k+1=5，∴k=
2
8解：(Ⅰ
) f(x) xcosx 2cosx 2m 1 2分
32
.
2x cos2x 2m
2sin(2x
6
) 2m.
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