点集拓扑学期末考试练习题(含答案)(7)

复习用

62、整数集Z是实数空间R的一个（ ）

① 不连通子集 ② 连通子集

③ 开集 ④ 以上都不对

答案：①

63、无理数集是实数空间R的一个（ ）

① 不连通子集 ② 连通子集

③ 开集 ④ 以上都不对

答案：①

64、设Y为拓扑空间X的连通子集,Z为X的子集,若Y Z Y, 则Z为( )

①不连通子集 ② 连通子集 ③ 闭集 ④ 开集

答案：②

65、设X1,X2是平庸空间，则积空间X1 X2是（ ）

① 离散空间 ② 不一定是平庸空间

③ 平庸空间 ④ 不连通空间

答案：③

66、设X1,X2是离散空间，则积空间X1 X2是（ ）

① 离散空间 ② 不一定是离散空间

③ 平庸空间 ④ 连通空间

答案：①

67、设X1,X2是连通空间，则积空间X1 X2是（ ）

① 离散空间 ② 不一定是连通空间

③ 平庸空间 ④ 连通空间

答案：④

68、实数空间R中的连通子集E为( )

① 开区间 ② 闭区间 ③区间 ④ 以上都不对

答案：④

69、实数空间R中的不少于两点的连通子集E为( )

① 开区间 ② 闭区间 ③ 区间 ④ 以上都不对

答案：③

70、实数空间R中的连通子集E为( )

① 开区间 ② 闭区间 ③ 区间 ④ 区间或一点

答案：④

71、下列叙述中正确的个数为（ ）

（Ⅰ）单位圆周S1是连通的； （Ⅱ）R {0}是连通的

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