点集拓扑学期末考试练习题(含答案)(6)

复习用

③ T { ,X,{2}} ④ T { ,X,{1,2}} 答案：②

52、设X {1,2,3},T={ ,X,{1,2},{1,3},{1},{2}}是X的拓扑，A {3},则X的子空间A的拓扑为( ) ① T { ,{2},{1,2}} ② T { ,{X},{1,3}}

③ T { ,X,{3}} ④ T { ,{3}} 答案：④

53、设R是实数空间，Z是整数集，则R的子空间Z的拓扑为（ ）

① T { ,Z} ② T P(Z) ③ T Z ④ T {Z} 答案：②

54、设X X1 X2 X6是拓扑空间X1,X2, ,X6的积空间.P1是X到X1的投射，则P1是（ ）① 单射 ② 连续的单射

③ 满的连续闭映射 ④ 满的连续开映射 答案：④

55、设X X1 X2 X6是拓扑空间X1,X2, ,X6的积空间.P2是X到X2的投射，则P2是（ ） ① 单射 ② 连续的单射

③ 满的连续闭映射 ④ 满的连续开映射 答案：④

56、设X X1 X2 X6是拓扑空间X1,X2, ,X6的积空间.P3是X到X3的投射，则P3是（ ）① 单射 ② 连续的单射

③ 满的连续闭映射 ④ 满的连续开映射 答案：④

57、设X X1 X2 X6是拓扑空间X1,X2, ,X6的积空间.P4是X到X4的投射，则P4是（ ） ① 单射 ② 连续的单射

③ 满的连续闭映射 ④ 满的连续开映射 答案：④

58、设X X1 X2 X6是拓扑空间X1,X2, ,X6的积空间.P5是X到X5的投射，则P5是（ ）

① 单射 ② 连续的单射

③ 满的连续闭映射 ④ 满的连续开映射 答案：④

59、设X X1 X2 X6是拓扑空间X1,X2, ,X6的积空间.P6是X到X6的投射，则P6是（ ）① 单射 ② 连续的单射

③ 满的连续闭映射 ④ 满的连续开映射 答案：④

60、设X1和X2是两个拓扑空间，X1 X2是它们的积空间,A X1，B X2，则有（ ） ① A B ② A B ③(A B) A B ④ (A B) (A) (B)答案：②

61、有理数集Q是实数空间R的一个（ ）

① 不连通子集 ② 连通子集

③ 开集 ④ 以上都不对 答案：①

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