点集拓扑学期末考试练习题(含答案)(3)

复习用

21、在实数空间中，整数集Z的内部Z 是（ ）

① ② Z ③ R-Z ④ R 答案：①

22、在实数空间中，整数集Z的边界 (Z)是（ ）

① ② Z ③ R-Z ④ R 答案：②

23、在实数空间中，区间[0,1)的边界是（ ）

① ② [0,1] ③ {0,1} ④ (0,1) 答案：③

24、在实数空间中，区间[2,3)的边界是（ ）

① ② [2,3] ③ {2,3} ④ (2,3) 答案：③

25、在实数空间中，区间[0,1)的内部是（ ）

① ② [0,1] ③ {0,1} ④ (0,1) 答案：④

26、设X是一个拓扑空间，A,B 是X的子集,则下列关系中错误的是（ ）

① d(A B) d(A) d(B) ② A B A B

③ d(A B) d(A) d(B) ④ A A 答案: ③

27、设X是一个拓扑空间，A,B 是X的子集,则下列关系中正确的是（ ）

① d(A B) d(A) d(B) ② A B A B

③ d(A B) d(A) d(B) ④ A A 答案: ①

28、设X是一个拓扑空间，A,B 是X的子集,则下列关系中正确的是（ ）

① d(A B) A B ② A B A B

③ d(A B) d(A) d(B) ④ d(d(A)) A d(A) 答案: ④

29、已知X是一个离散拓扑空间，A是X的子集,则下列结论中正确的是（

① d(A) ② d(A) X A

③ d(A) A ④ d(A) X 答案：①

30、已知X是一个平庸拓扑空间，A是X的子集,则下列结论中不正确的是（

① 若A ,则d(A) ② 若A {x0},则d(A) X A

③ 若A={x1,x2},则d(A) X ④ 若A X, 则d(A) X 答案：④

） ）

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