点集拓扑学期末考试练习题(含答案)

复习用

点集拓扑学期末考试

一、单项选择题（每题1分）

1、已知X {a,b,c,d,e},下列集族中，（ ）是X上的拓扑.

① T {X, ,{a},{a,b},{a,c,e}} ② T {X, ,{a,b,c},{a,b,d},{a,b,c,e}}

③ T {X, ,{a},{a,b}} ④ T {X, ,{a},{b},{c},{d},{e}} 答案：③

2、设X {a,b,c}，下列集族中,（ ）是X上的拓扑.

① T {X, ,{a},{a,b},{c}} ② T {X, ,{a},{a,b},{a,c}}

③ T {X, ,{a},{b},{a,c}} ④ T {X, ,{a},{b},{c}}

3、已知X {a,b,c,d},下列集族中，（ ）是X上的拓扑.

① T {X, ,{a},{a,b},{a,c,d}} ② T {X, ,{a,b,c},{a,b,d}}

③ T {X, ,{a},{b},{a,c,d}} ④ T {X, ,{a},{b}}

4、设X {a,b,c}，下列集族中,（ ）是X上的拓扑.

① T {X, ,{b},{c},{a,b}} ② T {X, ,{a},{b},{a,b},{a,c}}

③ T {X, ,{a},{b},{a,c}} ④ T {X, ,{a},{b},{c}}

5、已知X {a,b,c,d},下列集族中，（ ）是X上的拓扑.

① T {X, ,{a,b},{a,c,d}} ② T {X, ,{a,b},{a,c,d}}

③ T {X, ,{a},{b},{a,c,d}} ④ T {X, ,{a},{c},{a,c}}

6、设X {a,b,c}，下列集族中,（ ）是X上的拓扑.

① T {X, ,{a},{b},{b,c}} ② T {X, ,{a,b},{b,c}}

③ T {X, ,{a},{a,c}} ④ T {X, ,{a},{b},{c}}

7、已知X {a,b,c,d}，拓扑T {X, ,{a}},则{b}=（ ）

①φ ② X ③ {b} ④ {b,c,d}

8、 已知X {a,b,c,d}，拓扑T {X, ,{a}},则{b,c,d}=（ ）

答案：② 答案：① 答案：② 答案：④ 答案：③ 答案：④

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