数值分析第五版习题总结(2)

**

(3) (x2/x4)

****

x2 (x4) x4 (x2)

*

x4

2

11

0.031 10 3 56.430 10 3

56.430 56.430

10 5

6．设Y0

28，按递推公式Yn Yn 1

（n=1,2,…） 计算到Y

100 27.982（5位有效数字），试问计算Y100将有多大误差？

解： Yn Yn 1

Y100 Y99

Y99 Y98

Y98 Y97

……

Y1 Y0

依次代入后，有Y100 Y0 100即Y100 Y0

27.982, Y100 Y0 27.982

1*

(Y100) (Y0) (27.982) 10 3

2

1

Y100的误差限为 10 3。

2

N 11

dx？ 8．当N充分大时，怎样求 N1 x2

N 11

dx arctan(N 1) arctanN 解 N1 x2

设 arctan(N 1), arctanN。 则tan N 1,tan N.

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