数值分析第五版习题总结(13)

1

924

, 2 , 3 , 0 11457

f(x1) f(x0)

f x0,x1 0.9540

x1 x0f x1,x2 0.8533f x2,x3 0.7717f x3,x4 0.7150

(1)S (x0) 1.0000,S (x4) 0.6868d0

6

(f x1,x2 f0 ) 5.5200h0

f x1,x2 f x0,x1

4.3157

h0 h1

d1 6

f x2,x3 f x1,x2

d2 6 3.2640

h1 h2

f x3,x4 f x2,x3 d3 6 2.4300

h2 h3d4

6

(f4 f x3,x4 ) 2.1150h3

由此得矩阵形式的方程组为

2 1 M0 5.5200

59 2 M1 4.3157 1414

32

2 M2 3.2640

55

34

2 M3 2.4300

77

1 2 M4 2.1150

求解此方程组得

M0 2.0278,M1 1.4643

M2 1.0313,M3 0.8070,M4 0.6539

三次样条表达式为 S(x) Mj (yj

(xj 1 x)3

6hj

2

Mj 1

(x xj)3

6hjMj 1hj

6

2

Mjhj

6

)

xj 1 xhj

(yj 1

)

x xjhj

(j 0,1, ,n 1)

将M0,M1,M2,M3,M4代入得

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