数值分析第五版习题总结(16)

(4)f(x) (x 1)10e x

解：

(1)若f(x) (x 1)3,x [0,1]，则

f (x) 3(x 1)2 0

f(x) (x 1)3在(0,1)内单调递增

f

maxf(x)

0 x 1

max f(0),f(1) max 0,1

1f

maxf(x)

0 x 1

max f(0),f(1) max 0,1

1

f

2

( (1 x)dx)

1

6

12

1

172 [(1 x)]

07

1

,x 0,1 ，则

212

(2)若f(x) x

ff

maxf(x)

0 x 110

f(x)dx1

1

1 2

1(x )dx

22

1 4

f

21

( f(x)dx)

1

2

12

121

[ (x )dx]2

02

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