《力学》杜婵英 漆安慎课后习题答案大全集(9)

精编《力学》杜婵英 漆安慎课后习题答案,帮你轻松掌握力学

2.3.1图中a、b和c表示质点沿直线运动三种不同情况下的x-t图像，试说明每种运动的特点（即速度，计时起点时质点的位置坐标，质点位于坐标原点的时刻）

t(s)

解：质点直线运动的速度

v=dx/dt，在x-t图像中为曲

线斜率。由于三种图像都是直线，因此三种运动都是匀速直线运动，设直线与x轴正向夹角为α，则速度v=tgα=Δx/Δt

对于a种运动：

v=tg120°= m/s,x|t=0=20m,t|x=0=20tg30°=11.55s

对于b种运动：

v=tg30°=/3ms 1,x|t=0=10m,t|x=0= 10/tg30°≈ 17.32s

对于c种运动：

v=tg45°=1ms 1,t|x=0=25s,x|t=0= 25tg45°= 25m

2.3.2质点直线运动的运动学方程为x=acost,a为正常数，求质点

速度和加速度，并讨论运动特点（有无周期性，运动范围，速度变化情况等）

解：x=acost,vx=dx/dt= asint,ax=dvx/dt= acost 显然，质点随时间按余弦规律作周期性运动，运动范围：

a≤x≤a, a≤vx≤a, a≤ax≤a

跳伞运动员的速度为v=β1 e qt

2.3.31+e

qt

，v铅直向下，β,q为正常量，求其加速度，讨论时间足够长时（即t→∞）速度、加速度的变化趋势。

解：

dvd1 e qta=dt=βdt(1+e

qt

qt qt qtt qt

=β(1+e)qe (1 e)( qe)

2βqe qt (1+e qt)2=

(1+e qt)2

因为v>0，a>0，所以，跳伞员做加速直线运动，但当t→∞时，

v→β，a→0，说明经过较长时间后，跳伞员将做匀速直线运动。

2.3.4 直线运行的高速列车在电子计算机控制下减速进站。列车原运v行速率为v0=180km/h，其速率变化规

律如图所示。求列车行至x=1.5km时

x(km)

的加速度。

解：v=v 0cos(πx/5),dv/dx=5v0sin5x.

a=

dv dxdv

= 2

=v10πv0sin5πx，将v0=180km/h,x=1.5km代入 a= 210×3.14×1802 sin108°= 9676km/h= 0.75m/s2

2.3.5在水平桌面上放置A、B两物体，用一根不可伸长的绳索按图示的装置把它们连接起来，C点与桌面

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