《力学》杜婵英 漆安慎课后习题答案大全集(13)

精编《力学》杜婵英 漆安慎课后习题答案,帮你轻松掌握力学

xA=vAOcos30°t

⑴

xB=vBOcos60°t+S⑵vAy=vAOsin30° gt⑶

v

By=vBOsin60° gt

⑷

满足题中条件，在最高点相遇，必有vAy=vBy=0,xA=xB

令⑶,⑷=0,t=vAOsin30°/g⑸,vBO=vAOsin30°/sin60°⑹令⑴=⑵，得S=(vAOcos30° vBOcos60°)t⑺

2

把⑸,⑹代入⑺中得：S=v

AO2g

(cos30° 0.5ctg60°)=2.83m

2.5.3迫击炮的发射角为60°发射速率150m/s，炮弹击中倾角为30°的山坡上的目标，发射点正在山脚，求弹着点到发射点的距离OA.

解：以发射点为原点，建立图示坐标o-x，斜抛物体的轨迹方程为（见教材）：

y=xtgα

g2

2v22

x x

0cosα

本题，α=60°，v0=150m/s，A点坐标xA,yA应满足轨迹方程，所以： y2

2

A=xAtg60°

g2v2

2

=3x2gA

2

xA ①

0cos60°

xAv0

另外，根据图中几何关系，可知：xA=OAcos30°=

2

OA

yA=OAsin30°=2OA，代入①中，有：

3g

2

2v2

21

02×1502OA=32OA 2v2

OA,OA==≈1531m 0

3g3×9.82.5.4轰炸机沿与铅直方向成53°俯冲时，在763m的高度投放

炸弹，炸弹在离开飞机5.0s时击中目标，不计空气阻力：⑴轰炸机

的速率是多少？⑵炸弹在飞行中通过的水平距离是多少？⑶炸弹击中目标前一瞬间的速度沿水平和铅直方向的分量是多少？

解：以投放点为原点，建立图示坐标o-xy,

设炸弹初速度（即轰炸机速度）为v0. 由于炸弹

在飞行过程中的加速度aK

=g j，所以炸弹在x

方向做匀速直线运动，在y方向做竖直下抛运动，有

vx=v0sin53°①vy=v0cos53°+gt②x=v0sin53°t③

y=v0cos53°t+2

2

gt

④

⑴令t=5.0s，y=763m，由④可求得轰炸机的速率：

vy 0.5gt2763 0.5×9.8×52

0=cos53°t=0.6081×5

≈212.86m/s

⑵将v0代入①中，可求得炸弹击中目标时速度的水平分量：

vx=212.86sin53°=170m/s

令t=5，由②可求得炸弹击中目标时速度的竖直分量：

vy=212.86cos53°+9.8×5=177.1m/s

2.5.5雷达监测员正在监视一越来越近的抛射体，在某一时刻，他给出这样的信息：⑴抛射体达到最大高度且正以速率v沿水平方向运动；⑵观测员到抛射体的直线距离是l；⑶观测员观测抛体的视线与水平方向成θ角。问：⑴抛射体命中点到观测者的距离D等于多少？⑵何种情况下抛体飞越观察员的头顶以后才命中目标？何种情况下抛体在未达到观察员以前就命中目标？

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