《力学》杜婵英 漆安慎课后习题答案大全集(15)

精编《力学》杜婵英 漆安慎课后习题答案,帮你轻松掌握力学

θ=arctg

an.286aτ

=arctg13.92=18.16°

2.8.1 飞机在某高度的水平面上飞行，机身的方向是自东北向西南，与正西夹15º角，风以100km/h的速率自西南向东北方向吹来，与正南夹45º角，结果飞机向正西方向运动，求飞机相对于风的速度及相对于地面的速度。

解：vKKK

机地=v机风+v风地，由矢量图

可知，

v

机地sin30°=v机风sin135°=v

风地sin15°，其中，v风地=100km/h=27.78m/s，∴可求得：

vsin135°

机风=

sin15°vsin30°风地≈75.89m/s,v机地=sin15°

v风地≈53.67m/s

2.8.3 一卡车在平直路面上以恒速度30米/秒行驶，在此车上射

出一个抛体，要求在车前进60米时，抛体仍落回到车上原抛出点，问抛体射出时相对于卡车的初速度的大小和方向，空气阻力不计。

解：以卡车为参考系，设抛体初速为v0，由于要落回原抛出点，故方向只能竖直向上，即抛体相对车只能作竖直上抛运动。

取向上方向为正，抛体相对车任意时刻速度 v = v0 - g t ⑴ 由题意，抛体落回原地所需时间 t = 60/30 = 2(s)，落到车上时的速度 v = - v0 ，把数值代入⑴中，可求得 v0 = 9.8 m/s.

2.8.4 河的两岸互相平行，一船由A点朝与岸垂直的方向匀速驶去，经10min到达对岸C点。若船从A点出发仍按第一次渡河速率不变但垂直地到达彼岸的B点，需要12.5min。已知BC=120m. 求：

⑴河宽L；⑵第二次渡河时船的速度uK

；⑶水流速度v.

解：以船为运动质点，水为动系，岸为静系，由相对运动公式

vKKKK=vK,vKKK

K船岸=v船水+v水岸，在这里，v水岸船水=u,令v则上式可改写为：ωK船岸=ω

=uK+v

K

第一次渡河矢量图 第二次渡河矢量图

由第一次渡河矢量图可知：v=BC/t1=120/600=0.2m/s, ⑴ u = L / t1 ⑵, L = u t1 ⑶. 由第二次渡河矢量图可知：

ω2 = L / t2 ⑷， cosα= ω2/ u ⑸, v = u sinα ⑹. 把⑵、⑷代入⑸，求得 cosα=t1/t2=600/750=4/5, sinα=(1-cos2α)1/2=3/5 ⑺

把⑴、⑺代入⑹，求得 u = 0.2×5/3 = 1/3 (m/s). 再把u的数值代入⑶，求得L = 600/3 = 200(m).

答：河宽200米，水流速度0.2米/秒；第二次渡河时，船对水的速度是1/3米，与河岸垂直方向所成角度α=arccos(4/5)=36º52’.

2.8.5圆形公路与沿半径方向的东西向公路相交如图，某瞬时汽车甲向东以20km/h的速率行驶，汽车乙在θ=30°的位置向东北方向以速率20km/h行驶，求此瞬时甲车相对乙车的速度。

解：由相对运动公式：vKK1=v12+vK

2，

vKvKK12=1 v2，显然矢量三角形为等边三角形，

所以，v12=20km/h，方向向东偏南60°

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库《力学》杜婵英 漆安慎课后习题答案大全集(15)在线全文阅读。