《力学》杜婵英 漆安慎课后习题答案大全集(6)

精编《力学》杜婵英 漆安慎课后习题答案,帮你轻松掌握力学

第二章基本知识小结

KdvK⒈基本概念 rK=rK(t)vK=

dr

K

d2Kdta=dt=rdt

2

rK(t) vK(t) aK

(t)

（向右箭头表示求导运算，向左箭头表示积分运算，积分运算需初始条件：t=tKK0,r=r0,vK=vK

0）

⒉直角坐标系 rK=xi +y j+zk

,r=x2+y2+z2,rK

与x,y,z

轴夹角的余弦分别为 x/r,

y/r,z/r.

vK=vxi +vy j+vzk ,v=v2Kx+v2y+v2z

,v与x,y,z轴夹角的余弦分别为 vx/v,

vy/v,vz/v.

aK=axi +ay j+azk ,a=a2x+a2y+a2z

,aK与x,y,z轴夹角的余弦分别为 ax/a,

ay/a,az/a.

vx=

dxdt,vdydz

y=dt,vz=dt

advd2xdvd2ydvd2

z dt=y

x=xdt2,ay=dt=dt2,az=zdt=dt

2

(x,y,z) (vx,vy,vz) (ax,ay,az)

⒊自然坐标系 rK=rG

(s);

vK

=vττ

,vdsτ=dt

,v=|vτ| aG=aττ

+an ,a=a22

dvτd2sv2nτ+an,aτ=dt=dt

2,an=ρ s(t) vτ(t) aτ(t)

⒋极坐标系 rG

=rr

,vK=vrr +vθθ ,v=v2r+v2θ

vdrr=

dt,vdθθ=r

dt

⒌相对运动 对于两个相对平动的参考系

rK=rG'+rK

0,t=t' （时空变换）

vK=vK'+vK

0 （速度变换） aG=aG'+aG

0 （加速度变换）

若两个参考系相对做匀速直线运动，则为伽利略变换，在图示情况下，则有：

y y'

x'=x Vt,y'=y,z'=z,t'=t

vx'=vx V,vy'=vy,vz'=vz

o x o' x' ax'=ax,ay'=ay,az'=az

z z'

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