《力学》杜婵英 漆安慎课后习题答案大全集(18)

精编《力学》杜婵英 漆安慎课后习题答案,帮你轻松掌握力学

3.5.5 质量为m2的斜面可在光滑的水平面上滑动，斜面倾角为α,质量为m1的运动员与斜面之间

亦无摩擦，求运动员相对于斜面的加速度及其对斜面的压力。

解：

a

f*=ma212

1

2以相对地面向右作加速直线运动的斜面为参考系（非惯性系，

设斜面相对地的加速度为a2）

，取m1为研究对象，其受力及运动情况如左图所示，其中N1为斜面对人的支撑力，f*为惯性力，a'即人对斜面的加速度，方向显然沿斜面向下，选如图所示的坐标系o'-x'y',应用牛顿第二定律建立方程：

N1 m1gcosα+m1a2sinα=0 (1) m1gsinα+m1a2cosα=m(2)

1a'

再以地为参考系，取m2为研究对象，其受力及运动情况如右图

所示，选图示坐标o-xy,应用牛顿第二定律建立方程：

N1sinα=m2a2

(3) N2

m2g N （1）、（2）、（3）联立，即1cosα=0 (4)可求得：Nm1m2cosα

sinα

1=

m+m2

g=

(m1+m2)21sinα

a'm+m2

g 21sinα

3.5.6在图示的装置中两物体的质量各为m1,m2，物体之间及物体与桌面间的摩擦系数都为μ，求在力F的作用下两物体的加

速度及绳内张力，不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦，绳不可伸长。

解：以地为参考系，N1隔离mTfN2

1,m2，受力及运动f1 TF

情况如图示，其中：f1=μNam1gmN1 2g 1

=μm1

g，f

2

=μN2

=

a μ(N1+m2g)=μ(m1+m2)g. 在水平方向对两个质点应用牛二定律：

T μm1g=m1a①F μm1g μ(m1+m2)g T=m2a②

①+②可求得：a=

F 2μm1g

m+m μg

12

将a代入①中，可求得：T=

m1(F 2μm1g)

m

1+m2

3.5.7在图示的装置中，物体A,B,C

的质量各为m,m. 12,m3，且两两不相等若物体A,B与桌面间的摩擦系数为μ，求三个物体的加速度及绳内的张力，不

计绳和滑轮质量，不计轴承摩擦，绳不

可伸长。

解：以地为参考系，隔离12

A,B,C，受力及运动情况如图示，f1 T T f

其中：f1=μN1=μm1g，f2=μN2=

μm2

3 1g

2g，T'=2T，由于A的位移加Ba1

m2g 3ga

2 的位移除2等于C的位移，所以（a1+a2）/2=a3.

对A,B,C分别在其加速度方向上应用牛顿第二定律：

T μm1g=m1a1①T μm2g=m2a2

②

m3g 2T=m3(a1+a2)/2③

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