《力学》杜婵英 漆安慎课后习题答案大全集(5)

精编《力学》杜婵英 漆安慎课后习题答案,帮你轻松掌握力学

解：⑴(AK+BK CK)×CK+(CK+AK+BK)×AK+(AK BK+CK)×BK

=AK×CK+BK×CK+CK×AK+BK×AK+AK×BK+CK×BK

=0

⑵i ×( j+k ) j×(i +k )+k ×(i + j+k ) j

=k j+k i + j i

=2k 2i i k

⑶(2AK+BK)×(CK AK)+(BK+CK

)×(AK+BK)

=2AK×(CK AK)+BK×KK

KKKKKK=2AK×CK+BK×CK BK(C×AK A)+BK+B×(A+B)+C×(A+B)

×AK+CK×AK+CK×B

K

=AK×C

K

14．计算下面诸式

解：⑴i ( j×k )+k (i × j)+ j (k ×i ) j

i =i i +k k + j j=3

k

⑵AK (BK×AK)=BK (AK×AK

)=0

15．求证：(AK+BK) [(AK+CK)×BK)]= AK (BK×CK

)

证明：(AK+BK) [(AK+CK)×BK

)]

=AK (AK×BK+CK×BK)+BK (KKKK=AK (AK×BK)+AKKKAK×BK+CK×B)KKK=BK (AK×AK

)+AK (C (CK×B)+B (A×B)+B (C×B)

×BK)+AK (BK×BK)+CK (BKK =AK (CK×BK)= AK (BK×CK×B))

K16．已知AK=(1+2t2)i +e t j k ，求dAd2AK,dt2.

解：

dAK=ddt

dt[(1+2t2)i +e t j k ]=4ti e t j d2AK

dt=

d(4ti t e j)=4i +e t j

17．已知AK

=3e ti (4t3 t) j+tk ,BK

=4t2i +3t j， 求dt

(AK BK

)

解：AK BK

=AxBx+AyBy+AzBz t

=3e 4t2 3t(4t3 t)=12t2e t 12t4+3t

2

(AK BK)=

dt

dt

(12t2e t 12t4+3t2)

=12(2t t2

)e t

48t3+6t

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