浙江省高等数学(微积分)竞赛 工科类(15)

历年试题及答案

n

x n1 x x e 1 x x e limn nex 1 n 1 limnex n x e

n e

n

1 x x

1 x2ex 1lim n e

n x x2ex 1

lim

1 t t et 0t

nt

ln(1 t)01 t 1

0

t x2ex 1lim

t2 t 01

x2exlimt (1 t)ln(1 t)

t)t2

t 0(1 x2exlim

t (1 t)ln(1 t)

t 0t2

0

x2exlim

1 1 ln(1 t)

t 02t

x2ex。 2、求 1 x4 x8

x(1 x8)

dx.

: 1 x4 x811 x4 x8211 x2 x4

解x(1 x8)dx 2 x2(1 x8)dx 2 x(1 x4

)

dx 11 x2 x4211 x4 x2x2(1 x4)dx 4 x(1 x2)

dx 1 3

1 ABC 1 1

4 x 1 x x 1 dx 4 x 1dx x 1x

1 4 32ln(x 1) lnx 12ln(x 1)

C 38ln(x 1) 11

4lnx 8

ln(x 1) C.

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库浙江省高等数学(微积分)竞赛 工科类(15)在线全文阅读。