让数学文化滋润数学课堂(3)

满人类创造力和想象力的文化境界。所以我们更应该对数学文化有一种更为家常的朴素理解：数学真正的文化意义在于，它可以最大限度地张扬数学思考的魅力，并改变一个人思考的方式、方法、视角。数学教育既是一种文化素养的教育，更重要是一种科学思维的培养，是训练人们大脑思维科学地总结各种系统的有效方法。数学教育给予学生的不只是知识，更重要的是能力，这种能力包括理性思维、逻辑推理和分析、精确计算和准确判断。它有重要的思维训练功能，对于学生创造性思维的发展、理性精神的养成与发展尤具重要意义。

而在现实课堂中数学一直被认为是一门技术，习得、模仿、练习、熟练化成为数学课堂中的强势语言，生活在这样的数学课堂里，学生无法触摸、领略数学开阔、丰富、优美、甚至是动人心魄的一面。如果我们的数学课堂中，不再只是数字、符号、公式、规则、程序的简单组合，透过它们，我们可以让学生感受数学丰富的方法、深邃的思想、高贵的精神和品格，领略数学发展进程中的五彩斑斓、多姿多彩，分享数学前行足迹中的创造、超越及其背后折射出的人类的智慧和人性光芒，那么我们的数学课堂将紧密联系与学生的生活实际，散发着数学独特的文化魅力。这也正是课题组着力追求的目标。 （三）课题的内涵界定

数学文化：即指数学在其发展过程中，伴随着数学知识的发生、生成、传播而在特定的数学共同体内积蓄下的对人的发展具有重要促进和启迪价值的数学思考方法、数学思想观念及数学精神品格等。数学文化的基本内容是数学史、数学家、数学思想、数学观点、数学思维、数学方法等等。

在实践教学中课题组通过在概念、计算、应用题等教学中渗透数学史、数学家的人文渊源，在建构意义、形成知识的过程渗透数学思想，在课外实践中让学生体验数学的应用价值等途径，帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，使学生感受数学文化对自身学习的重要意义，逐步形成正确的数学观。

二、课题的研究目标

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1、通过实践研究努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，体会数学的丰富价值，能够产生文化共鸣，感受数学知识的丰富、数学方法的精巧、数学思想的博大、数学思考的美妙。

2、通过实践研究构建切实可行的实施策略，让数学文化能够在真正意义上润泽数学课堂。

三、课题的研究内容与实施策略 （一）研究内容

数学的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，展示数学对推动社会发展的作用，社会发展对数学发展的推动作用，以及数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学的社会需求，数学家的创新精神等等。帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。作为“文化”的数学，课堂教学时要充分展示数学知识发生、发展及其应用的过程，体现数学与生活的联系，体现数学的人文价值。

数学教育中的三维目标与数学文化的基本内容之间的映照及升华关系如下：

情感态度、价值观 哲学观、人生观 过程与方法 思想、观念 知识与技能 背景、精神 以上三个方面是一个密切联系的有机整体，对学生的发展具有十分重要的作用，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。数学思考、解决问题、情感态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。课题组在研究时，在每块内容上的处理上都有不同的侧重点：第一块侧重数学史、数学家探究精神的展现；第二块侧重于数学思想、方法、观点的渗透；第三块侧重于数学应用价值的渗透。以帮助学生建立正确的数学价值观。

1.在知识与技能的学习中，适时介绍知识产生的背景，学习数学

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家探索精神

作为与人类社会文明以及每一个人的生活息息相关的数学,它的每一个概念的产生和发展,都有着深刻的现实背景和积极的人文意义。而数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值，都有重要意义。在新一轮课程改革中，数学史首先被看作理解数学的一种途径。历史不仅可以给出一种确定的数学知识，还可以给出相应知识的创造过程。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，而不仅仅是教科书中那些千锤百炼、天衣无缝，同时也相对地失去了生气与天然性、已经被标本化了的数学。从这个意义上说，历史可以引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛，而不是单纯地传授知识。它既可以激发学生对数学的兴趣，培养他们的探索精神，而历史上许多著名问题的提出与解决方法还十分有助于他们理解与掌握所学的内容。

此外许多大数学家在成长过程中遭遇过挫折，不少著名数学家都犯过今天看来相当可笑的错误，介绍一些大数学家是如何遭遇挫折和犯错误的，不仅可以使学生在数学方法上从反面获得全新的体会(这往往能够获得比从正面讲解更好的效果)，而且知道大数学家也同样会犯错误、遭遇挫折，对学生正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的自信心会产生重要的作用。数学思想形成中的曲折与艰辛以及那些伟大的探索者的失败与成功还可以使学生体会到，数学不仅仅是训练思维的体操，也不仅仅是科学研究的工具，它有着丰富的人文内涵。

新课程实施以来，教材中所安排的一些辅助材料，如史料、进一步研究的问题、 数学家介绍、背景材料、数学名题等，以及数学在现代生活中的广泛应用(如建筑、计算机科学 、遥感、CT技术、天气预报等)，这样的数学内容，不仅可以使学生对数学的发展过程有所了解，激发学生学习数学的兴趣，还可以使学生体会数学在人类发展历

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史中的作用和价值。

在教学实践过程中课题组具体从小学阶段的较为典型的概念教学（有人文历史文化渊源的概念，如：数的产生、圆周率的产生、方程及其解法的有关材料等；有跨学科可以类比思考的概念，如：圆的认识，约数与倍数的认识等）教学入手，结合教材资源介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步、人类文明建设中的作用，同时也反映社会发展对数学发展的促进作用。在学生概念形成与同化的过程中，感受数学内部动力、外部动力以及人类理性思维对数学产生和发展的作用。

2.在过程与方法的体验中，有意提炼、感悟数学的思想方法 写在书本上的数学公式、定理、理论都是前人苦心钻研经过无数次的探索、挫折和失败才形成的，是在当时社会生产、人们的哲学思想、数学家的独创精神联系在一起的活生生的数学。但是，我们从书本的条文上，已看不到数学成长、发展的生动的一面，而只看到数学的浓缩形式，这就妨碍我们对这些数学的深刻理解。因此，这就要求我们深刻挖掘蕴含于数学概念、规律等基础知识中的数学思想方法，重视培养学生掌握数学的基本思想方法，培养学生的思维能力, 提高学生的数学素养。我们所说的数学思想，就是对数学知识和方法的本质及规律的理性认识，它是解决数学问题的灵魂和根本策略。而数学方法则是数学思想的具体表现形式，是实现数学思想的手段和重要工具。

作为一名数学教师我们应该清楚地认识到，决定一个学生数学素养的高低，最为重要的标志是看他能否用数学的思想方法去解决数学问题。其次，我们要明确数学思想方法总是隐含在知识中，这就要求我们在吃透教材的基础上去领悟教材内容所隐含的思想方法，从而把握教材的实质，使数学思想方法的渗透成为一种有意识的教学活动。例如在计算教学中，“凑整法”、“分解法”、“拆分法”等速算方法，如果只是作为提高计算速度的技巧来教学，对于以后的学习就无多大意义。只有从“化归”、“变换”的基本教学思想出发去理解这

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些速算技巧，才能使学生的数学知识得到深化，才能对学生的思维与文化素质产生深刻而持久的影响，使学生终生受益。

在教学实践过程中课题组以小学数学中常见的数学思想（集合思想、符号化思想、转化思想、数形结合思想、对应思想、化归思想、统计思想、分类思想等）为抓手，充分挖掘教材中数学思想和方法，让学生以学习的探索者、合作者的身份出现，参与知识的形成和规律的揭示过程，在思维探索的过程中领悟、运用、内化数学的思想和方法。

3.在实践应用中，意会数学的应用价值，形成正确的数学观 数学是人类认识世界和改造世界广泛应用的一种重要工具。在经济建设乃至整个社会的各个领域，数学发挥着关键作用。华罗庚先生曾说:“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁, 无不应用数学。” 可见数学的应用广泛，已涉及到社会生产、生活的各个方面。数学具有比数学科学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵，通过数学学习，能造就一种独特的人格气质，一种极负责的人文精神，能培养学生良好的个性品质。在数学文化中渗透着哲学精神，充满了辩证法，渗透着无以伦比的美。通过数学学习，可以使学生获得对数学美的审美能力,有利于激发学生对数学的兴趣,也有助于增长学生的创造能力。

《标准》着重指出：要重视学生应用意识的培养，教会学生认识数学、体验数学、感悟数学的精神。在数学的学习过程中, 充分利用数学的美达到以美引趣，以美冶情，以美促智的效果。可见数学应用意识的重要性，它是每一个公民必须具备的素质。在解决实际问题的过程中，学生若能深切地感受到数学的应用价值，感受到数学与现实世界的紧密联系，将有助于其形成良好的数学观，有利于透过问题的表象探寻其本质，并用数学的方法去解决问题，从而形成基于数学眼光和数学角度思考问题的能力。因此在数学教学实践中，要遵循“源于现实，寓于现实，用于现实”的理念，教学时，我们应引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问

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