2013届高三数学二轮复习(8)填空题解题策略精品教学案(11)

检验： y

|log2(x 1)|(x 1)

|log2(1 x)|(x 1)

作图可知正确答案为[0，1)与[2， )。 （5）多种检验 例19．若

19

1(x，y R )，则x y的最小值是_________。 xy

196 2 ， 6 xyxy错解： 1

x y 2 12

检验：上述错解在于两次使用重要不等式，等号不可能同时取到。换一种解法为：

19y9x x y (x y)( ) 10 10 2 16，

xyxyxy

x y的最小值为16。

（6）极端检验

例20．已知关于x的不等式(a 4)x (a 2)x 1 0的解集是空集，求实数a的取值范围________ __；

错解：由 (a 2) 4(a 4) 0，解得 2 a

2

22

2

6

。 5

6

，则原不等5

检验：若a 2，则原不等式为 1 0，解集是空集，满足题意；若a 式为64x 80x 25 0，就是(8x 5) 0，解得x

2

2

5

，不满足题意。故正确答案为：8

2 a

6； 5

（7）静态检验

例21．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为棱D1D、BC的中点，P为棱A1B1上的任意一点，则直线AM与PN所成的角等于________ ；

错解：乱填一个角。

检验：设点P与点B1重合，则容易证明AM B1N，即AM与PN所成角等于90 。由题意知所求角是个定值，故正确答案为90 。

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