北京101中学2014届高三上学期10月阶段性考试 理科数学 Word版含(15)

2014年高三数学

①如果首先操作第三列，则有

aa2 1a2 a

a2a2

2 a1 a2

则第一行之和为2a 1，第二行之和为5 2a， 这两个数中，必须有一个为负数，另外一个为非负数， 所以a

15或a ， 22

a

a2

2 aa

a1 a21

当a 时，则接下只能操作第一行，

2 a1 a2

此时每列之和分别为2 2a,2 2a2,2 2a,2a2， 必有2 2a2 0，解得a 0, 1，

aa2 1a a25

当a 时，则接下操作第二行，

a 2a2 1a 2 a22

此时第4列之和为负，不符合题意. ②如果首先操作第一行，则有

a1 a2aa2

2 a1 a2a 2a2

则每一列之和分别为2 2a，2 2a2，2a 2，2a2，

当a 1时，每列各数之和已经非负，不需要进行第二次操作，舍掉， 当a 1时，2 2a，2a 2至少有一个为负数，

所以此时必须有2 2a2 0，即 1 a 1，所以a 0或a 1， 经检验，a 0或a 1符合要求， 综上：a 0, 1.

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