北京101中学2014届高三上学期10月阶段性考试 理科数学 Word版含(12)

2014年高三数学

x2y2

（3）过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆C2 2 1(a b 0)相交于P,S,R,Q四点，

ab

设原点O到四边形PQSR的一边距离为d，试求d 1时a,b满足的条件.

（2）如图，依题意，直线l的斜率必存在，

设直线l的方程为y kx 2，A(x1,y1)，B(x2,y2)，

y kx 2

22

(1 4k)x 16kx 12 0， 联立方程组 x2，消去整理得y2

y 1 4

由韦达定理，x1 x2

16k12

，， xx 12

1 4k21 4k2

2

12k2 32k24 4k2

4 , y1y2 (kx1 2)(kx2 2) kx1x2 2k(x1 x2) 4

1 4k21 4k21 4k2

因为直线l与椭圆C相交，则 0，

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