2016课堂新坐标高考数学理科人教A版专题突破练3(7)

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1 11∴数列 S是以S＝a＝2 n 11为首项，以d＝2为公差的等差数列，

11∴SS(n－1)·d＝2＋2(n－1)＝2n， n1

1∴Sn2n1将Sn＝2n代入an＝－2Sn·Sn－1， 1 2 n＝1 ，

得an＝ 1 2n－2n n≥2 .

(2)证明 ∵S2n＝ 11

4n<4n n－1

11 1＝4 n－1－n(n≥2)，

1S2＝14

22∴当n≥2时，S21＋S2＋…＋Sn

111＝4＋＋…＋4·n·n 4×2×2

1111 1 1<4＋4 1－2＋…＋4 n－1－n

11＝2－4n；

111当n＝1时，S21＝＝－424×1.

1221综上，S2＋S＋…＋S≤12n24n

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