2016课堂新坐标高考数学理科人教A版专题突破练3(4)

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∴当n≤2时，an<0，当n≥3时，an>0，

∴|a1|＋|a2|＋…＋|a10|＝－(a1＋a2)＋(a3＋a4＋…＋a10)＝S10－2S2＝66.

[答案] 66

三、解答题

9．(2015·东北三省四市模拟)设数列{an}的前n项和为Sn＝2n＋1，数列{bn}满

1足bn＝＋n， n＋1 log2an

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)求数列{bn}的前n项和Tn.

[解] (1)当n＝1时，a1＝S1＝4.

由Sn＝2n＋1得Sn－1＝2n(n≥2)，

∴an＝Sn－Sn－1＝2n＋1－2n＝2n(n≥2)，

4，n＝1，∴an＝ n 2，n≥2.

15(2)当n＝1时，b1＝2log4＋1＝4， 25∴T1＝. 4

当n≥2时，

11bnn＝＋n n＋1 log22n n＋1

11＝n－＋n， n＋1

511111111Tn＝4＋2－3＋3－4＋4－5＋…＋n－＋(2＋3＋4＋…＋n) n＋1

111＝＋－＋(1＋2＋3＋4＋…＋n) 42n＋1

n n＋1 31＝4－＋2， n＋1

上式对于n＝1也成立，

n n＋1 31∴Tn＝4－＋2. n＋1

10．已知单调递增的等比数列{an}满足：a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2，

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