初中数学经典四边形习题50道(附答案)(6)

A.8 B.9.5 C.10 D.11.5

例8. 若一个正多边形的一个外角是

40°，则这个正多边形的边数是 A.10 B.9 C.8 D.6 例9．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，△APD中边AP上的高为（ ）

2

A、17

要求画平行四边形，使它的四个顶点以及对角线交点都在

方格的顶点上．(1)

在图甲中画一个平行四边形，使它的周

长是整数；(2)在图乙中画一个平行四边形，使它的周长不是整数．(注：图甲、图乙在答题纸上) 【答案】解：（1）

（2）

B

4

17

例3.如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在

BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN

D 的长是（ ）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

例4．（2009年山东青岛市）如图，

N

在梯形ABCD中，AD∥BCAD 6cm，CD 4cmC E BC BD 10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，

速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为

0 t 5）．解答下列（t问题：

（1）当t为何值时，PE∥AB？（2）设F

△PEQ的面积为y

（cm2），求y与t之间的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t，使S△PEQ

8

D、3 17

热点二. 命题与结论类

例1.如图，□ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的点，

，E要使BF D需添加一个条D

件： ．

例2．已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个B 平

C E

行四边形是菱形”，写出它的逆命题：

___________________________

C、

例3.在矩形ABCD中，AB 1，AD 3，AF平分

DAB，过C点作CE BD于延长AF、EC交于点H，下列结

①AF FH；②BO BF；③ CA CH；④BE 3ED，正确的

A．②③ B．③④ C D．②③④

例4.13．在下列命题中，是真命题的是（ ） A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

热点三 动态与操作类 例1．（2009年甘肃庆阳）如图7，将正六边形绕其对称中心O旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转

的角度至少是 度． 例2．(2009年

温州)在所给的9×9方格中，每个小正方形的边长都是1．按

2

S△BCD？若存在，25

求出此时t的值；若不存在，说明理由．

（4）连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？说明理由． 例5．（2009桂林百色）如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（ ）． A．2 B．4 π C．π D．π 1 热点四 规律类

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