初中数学经典四边形习题50道(附答案)(4)

BF的长。

36、平行四边形ABCD中，E为AB上的任一点，若CE的延长线交DA于F，连结DE，求证：S ADE=S BEF

_D_ A_ F

37、过四边形ABCD 的对角线BD的中点E作AC的平行线FEG，与AB、AC的交点分别为F、G，求证：AG或FC平分此四边形的面积，

_F_B_ A

38、若以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE、ACFG，求证：

S AEG=S ABC

。

_ B_ C

39、四边形ABCD中，M、N分别是对角线AC、BD的中点，又AD、BC相交于点P，求证：

1

S PMN=SABCD。

40、正方形ABCD的边AD上有一点E，满足BE=ED+DC，如果M是AD的中点，求证：∠EBC=2∠ABM，

_B_ C

41、若以三角形ABC的边AB、BC为边向三角形外作正方形ABDE、BCFG，N为AC中点，求证：DG=2BN，BM DG。

_A_

N_C

42、从正方形ABCD的一个顶点C作CE平行于BD，使BE=BD，若BE、CD的交点为F，求证：DE=DF。

C_ B_

43、平行四边形ABCD中，直线FH与AB、CD相交，过A、D、C、B，向FH作垂线，垂足为G、F、E、H，求证：AG-DF=CE-BH。

44、四边形ABCD中，若∠A=∠C，求证各角平分线围成的四边形等腰梯形。

4

_ A_ B

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