初中数学经典四边形习题50道(附答案)(3)

24、梯形ABCD的底为AD、BC，若CD的中点为E

1

求证：S ABE=SABCD

2

_ B_ C

25、梯形ABCD的面积被对角线BD分成3 7两部分，求这个梯形被中位线EF分成的两部分

的面积的比。

_B_ A

26、在梯形ABCD中，AB∥CD，M是BC边的中点，且MN AD

于N，求证：SABCD=MN AD。

_ _ BA

27、求证：四边形ABCD的两条对角线之和小于它的周长而大于它的周长之半。

28、平行四边形ABCD的对边AB、CD的中点为E、F， 求证：DE、BF三等分对角线AC。

29、证明：顺次连结四

_ 边形的各边中点的四边B

形是平行四边形，其周

长等于原四边形的对角线之和。

C_

30、在正方形ABCD的CD边上取一点G，在CG上向原正方形外作正方形GCEF，求证：DE BG，DE=BG。

_ B_ C_ E

31、在直角三角形ABC中，CD是斜边AB的高，∠A的平分线AE交CD于F，交BC于E，EG AB于G，求证：CFGE是菱形。

_D __ A_ BG

32、若分别以三角形ABC的边AB、AC为边，在三角形外作正方形ABDE、ACFG，求证：BG=EC，BG EC。

_ B_ C

33、求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。 34、正方形ABCD中，M为AB的任意点，MN DM，BN平分∠CBF，求证：MD=NM

35、在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=28cm，EF∥AB且EF平分ABCD的面积，求：

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