初中数学经典四边形习题50道(附答案)(10)

OAB 90 ，13. （本题满分10分）如图，在Rt OAB中，

OA AB 6，将 OAB绕点O沿逆时针方向旋转90 得

到 OA1B1．

（1）线段OA1的长是，

圆弧外切，则sin EAB的值为 ．

AOB1的度数是；

（2）连结AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形； （3）求四边形OAA1B1的面积．

14．如果只用圆、正五边形、矩形中的一种图形镶嵌整个平面，那么这个图形只能是 ．

15.（2009年莆田）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方

B

∥B，C21.（如图，梯形ABCD中，AD

B 70°， C 40°，作DE∥AB交BC于点E，若

D

C

AD 3，BC 10，则CD的长

是 ．

22．如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，∠ABD＝∠ACD，请你添加一个条件： ，使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB＝CD.

23.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC, AD＝3cm, AB＝4cm, ∠B＝60°, 则下底BC的长为cm .

24. 如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，以下四个结论：① ABC DCB ，②OA=OD ，③ BCD BDC，④S AOB=S DOC，其中正确的是

A. ①② B.①④ C.②③④ D.①②④

25. 如图，梯形ABCD中，AD//BC，两腰BA与CD的延长线相交于P，PE⊥BC，AD=2，BC=5，EF=3，则PF=__________

（第15题 形．

16.17．在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，交点为O．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．

17.(2009成都)如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′=30°则∠BEA′=_____． C D

18. 若将4根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状，并使面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角是______度。

19、如图，四边形ABCD中，AD∥BC已知BC＝CD＝AC＝23，AB＝6，则BD的长为________.

20．如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的

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