2009年初中数学中考模拟试题分类汇编—二次函数(9)

2009年初中数学中考模拟试题分类汇编—二次函数

即S

310

t

2

195

t 20

19

∵

b2a

2 (

310)

193

，且

193

在0≤t≤10内，

∴当t

193

时，S有最大值.

45t

7615

,OG 10

35t

315

此时GP ∴P(

,

7631

, 2分 155

解法2：由图2，可设S at2 bt 20,

∵抛物线过（10，28）∴可再取一个点，当t=5时，计算得S ∴抛物线过（5,

632

632

，

），代入解析式，可求得a,b. 评分参照解法1

（4）这样的点P有2个. 2分 3、（2009²浙江温州²模拟4）

关于x的二次函数y＝－x＋(k－4)x＋2k－2以y轴为对称轴，且与y轴的交点在x轴上方．

(1)求此抛物线的解析式，并在直角坐标系中画出函数的草图；

(2)设A是y轴右侧抛物线上的一个动点，过点A作AB垂直x轴于点B，再过点A作x轴的平行线交抛物线于点D，过D点作DC垂直x轴于点C, 得到矩形ABCD．设矩形ABCD的周长为l，点A的横坐标为x，试求l关于x的函数关系式；

(3)当点A在y轴右侧的抛物线上运动时，矩形ABCD能否成为正方形．若能，请求出此时正方形的周长；若不能，请说明理由．

答案：解：(1)根据题意得：k－4＝0

∴k＝±2 1分

当k＝2时，2k－2＝2＞0

当k＝－2时，2k－2＝－6＜0

又抛物线与y轴的交点在x轴上方

∴k＝2 2分 ∴抛物线的解析式为：y＝－x2＋2

函数的草图如图所示： 3分

2

2

2

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