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2009年初中数学中考模拟试题分类汇编—二次函数(11)

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2009年初中数学中考模拟试题分类汇编—二次函数

x

3m 6m n 5

答案:解:(1)根据题意得

n 2

1 m

解得 3

n 2

2

抛物线的解析式为

y

13

x

313x

2

x 2 3

()

由y x 2得抛物线的顶点坐标为

B

(,1),

依题意,可得C

(,

-1),且直线l 过

原点, 设直线l的解析式为y kx,

则 1

解得k

3x

所以直线l

的解析式为y

3

(3)到直线OB、OC、BC距离相等的点有四个,如图,

由勾股定理得 OB=OC=BC=2, 所以△OBC为等边三角形。

易证x轴所在的直线平分∠BOC,y轴是△OBC的一个外角的平分线,

作∠BCO的平分线,交x轴于M1点,交y轴于M2点,

作△OBC的∠BCO相邻外角的角平分线,交y轴于M3点, 反向延长线交x轴于M4点,

可得点M1,M2,M3,M4 就是到直线OB、OC、BC距离相等的点。

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