2009年初中数学中考模拟试题分类汇编—二次函数(10)

2009年初中数学中考模拟试题分类汇编—二次函数

∴l关于x的函数关系式是：

2

2x＋4x＋4(0＜x＜l

2

2x＋4x－4(x＞2)

2)

(3)解法①：当0＜x＜2时，令A1B1＝A1D1 得x2＋2x－2＝0

解得x＝－1－3(舍)，或x＝－1＋3 8分 将x＝－1＋3代入l＝－2x＋4x＋4

得l＝83－8 9分

当x＞2时，A2B2＝A2D2 得x2－2x－2＝0

解得x＝1－3(舍)，或x＝1＋3 10分 将x＝1＋3代入l＝2x2＋4x－4

得l＝83＋8 11分 综上所述，矩形ABCD能成为正方形，且 当x＝－1＋3时，正方形的周长为83－8；

当x＝1＋3时，正方形的周长为83＋8． 12分 解法②：当0＜x＜2时，同“解法①”可得x＝－1＋∴正方形的周长l＝4A1D1＝8x＝83－8 9分 当x＞

2

3

2

8分

时，同“解法①”可得x＝1＋

3

3

10分

∴正方形的周长l＝4A2D2＝8x＝8

＋8 11分

综上所述，矩形ABCD能成为正方形，且 当x＝－1＋3时，正方形的周长为83－8；

当x＝1＋3时，正方形的周长为83＋8． 12分 解法③：∵点A在y轴右侧的抛物线上

∴当x＞0时，且点A的坐标为(x，－x2＋2) 令AB＝AD，则 x2 2＝2x

∴－x2＋2＝2x ① 或－x2＋2＝－2x ② 由①解得x＝－1－3(舍)，或x＝－1＋3 8分 由②解得x＝1－3(舍)，或x＝1＋3 9分 又l＝8x

∴当x＝－1＋3时，l＝83－8； 10分 当x＝1＋3时，l＝83＋8 11分 综上所述，矩形ABCD能成为正方形，且 当x＝－1＋3时，正方形的周长为83－8； 当x＝1＋

3

时，正方形的周长为8

3

＋8． 12分

4、（2009²浙江温州²模拟5）

2

，A(0，2)两点． 在平面直角坐标系xOy

中，抛物线y mx x

n经过P（1）求此抛物线的解析式；

（2）设抛物线的顶点为B，将直线AB沿y轴向下平移两个单位得到直线l，直线l与抛物线的对称轴交于C点，求直线l的解析式；

（3）在（2）的条件下，求到直线OB，OC，BC距离相等的点的坐标．

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