2009年初中数学中考模拟试题分类汇编—二次函数(12)

2009年初中数学中考模拟试题分类汇编—二次函数

可证△OBM2、△BCM4、△OCM3均为等边三角形，可求得：

①OM1

3B

3

M1

的坐标为（

3

，0）。

②点M2与点A重合，所以点M2的坐标为（0 ，2），

③点M3与点A关于x轴对称，所以点M2的坐标为（0 ，-2），

④设抛物线的对称轴与x轴的交点为N ， M4

N

2BC

，且ON = M4N，

所以点M4

的坐标为（ 0）

综合所述，到战线OB、OC、BC距离相等的点的坐标分别为： M1

（

3

，0）、 M2（0 ，2）、 M3（0 ，-2）、M4

（ 0）。

5、（2009²浙江温州²模拟6）请写一个顶点不在坐标原点的二次函数，要求该二次函数

图像关于Y轴对称, 并求出这个二次函数图像顶点坐标。 答案：写出解析式y=aX

写出顶点坐标

2

+c 得4分

（0，c） 得2分

6、（2009²浙江温州²模拟7）

设抛物线y ax2 bx 2与x轴交于两个不同的点A（－1，0）、

B（m，0），与y轴交于点C.且∠ACB＝90°.

（1）求m的值；

（2）求抛物线的解析式，并验证点D（1，－3 ）是否在抛物线上；

（3）已知过点A的直线y x 1交抛物线于另一点E. 问：在

x轴上是否存在点P，使以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB

相似？若存在，请求出所有符合要求的点P的坐标. 若不存在，请说明理由.

答案：解：（1）令x＝0，得y＝－2 ∴C（0，－2） （1分） ∵∠ACB＝90°，CO⊥AB ，∴△AOC ∽△COB ，∴OA·OB＝OC2 ∴OB＝

OCOA

2

2

2

1

4 ∴m＝4 （2分）

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