2009年初中数学中考模拟试题分类汇编—二次函数(7)

2009年初中数学中考模拟试题分类汇编—二次函数

（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设 EDQ的面积为y(cm2)，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当x为何值时， EDQ为直角三角形。

答案：.解：（1）在Rt ADC中,AC 4,CD 3, AD 5， 1

EP DC, AEP ADC,　　　 2 EAAD

APAC

,即

EA5 x4

, EA

54

x,DE 5

54x

4

（2） BC 5,CD 3, BD 2， 5

y

当点Q在BD上运动x秒后，DQ＝2－1.25x,则

12

DQ CP

12

(4 x)(2 1.25x)

58x

2

72

x 4

7

y

58

x

2

72

x 4

即y与x的函数解析式为：，其中自变量的取值范围是：0＜x<1.6

8 (3)分两种情况讨论： ①当 EQD Rt 时，

显然有EQ PC 4 x,又 EQ AC, EDQ

,ACDC 4 x1.25x 2即 ,解得　x 2.5

43 EQ

DQ

P

解得　x 2.5 10

②当 QED Rt 时，

EQCD

DQDA

5(4 x)12

1.25x 2

5

B

DQ

CDA EDQ, QED C Rt , EDQ

,即

,

解得　x 3.1 12

综上所述，当x为2.5秒或3.1秒时， EDQ为直角三角形。

2、（2009²浙江温州²模拟2）

B

D

P

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