2009年初中数学中考模拟试题分类汇编—二次函数
水果共100吨到外地销售，按计划，20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题。
设装运A种水果的车辆数为x，装运B种水果的车辆数为y .
（1）求y与x之间的函数关系式。
（2）如果装运每种水果的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有哪几种？ （3）在（2）的条件下，若水果A每吨获得的利润与它的销售量有直接的关系a=x+12.5，要使这次组织销售的利润最大，应选用哪中方案？
解：（1）6x+5y+4(20-x-y)=100, (2分) y=-2x+20 （1分） （2）≥ 2 x 9（2分） 共8种方案（1分）
（3）利润=6x(x+12.5)+5y³16+4（20-x-y）³10=6x2 45x 1600 （1分） 当x=
b2a
3
34
时，利润取最大值。（1分）
根据抛物线的增减性，整数x=4时，利润最大，
即取方案A 4、B 12、C 4（4分）
12、（2009江苏苏港综合测试卷）如图，已知四边形ABCD是矩形，且MO=MD=4,MC=3. (1)求直线BM的解析式;
(2)求过A、M、B三点的抛物线的解析式;
(3)在(2)中的抛物线上是否存在点P,使△PMB构成以BM为直角边的直角三角形?若没有,请说明理由;若有,则求出一个符合条件的P点的坐标.
13、（2009年浙江温州龙港三中模拟试卷）某宾馆有30间房间要出租，经过一段时间的经营发展，当每间房的租金为每日200元时，恰好全部租出。在此基础上，当每间房的租金每日提高10元时，就少租出一间，已知该宾馆每日平均每间房需支出各种费用150元，设每间房每日租金为x元，该宾馆出租房间的日收益为y元。 （1）用含x的代数式表示每日未租出的房间数。 （2）求y与x之间的函数关系式。
（3）当x 为何值时，该宾馆日收益最大？最大的日收益是多少？ 解： （1）
x 20010
4分
x 20010
（2） y=x(30－
)－150³30
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