2009年初中数学中考模拟试题分类汇编—二次函数(14)

2009年初中数学中考模拟试题分类汇编—二次函数

∴当x ∴A（

12

12

时，y 2 (2 4 (

2

2

1132

1 5分

，1）不在该二次函数的图像

上。 6分 8、（2009²浙江温州²模拟9） 如图所示，已知二次函数y

ax 4x c

2

的图像经过点A和点

B．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；

（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离．

答案：解：（1）将x=-1，y=-1；x=3，y=-9分别代入 y ax

2

第8题

4x c

得

------------------------2分

1 a ( 1)2 4 ( 1) c, 2

9 a 3 4 3 c.

a 1,

解得 ------------------------------------------1分

c 6.

∴二次函数的表达式为y x2 4x 6-----------1分 （2）对称轴为x 2；顶点坐标为（2，-10）．---2分

（3）将（m，m）代入y x2 4x 6得m m2 4m 6，---1分 解得m1 1,m2 6．----------------------------------1分 ∵m＞0，∴m1 1不合题意，舍去．---------------1分

∴ m=6．∵点P与点Q关于对称轴x 2对称，∴点Q到x轴的距离为6．------1分 9、（2009²浙江温州²模拟10）如图，抛物线的顶点坐标是 2 5

9

且经过点A( 8 , 14 ). ，8

(1)求该抛物线的解析式；

(2)设该抛物线与y轴相交于点B，与x轴相交于C、D两点（点C在点D的左边）， 试求点B、C、D的坐标；

(3)设点P是x轴上的任意一点，分别连结AC、BC． 试判断：PA PB与AC BC的大小关系，并说明理由.

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