实变函数题库集答案之欧阳学文创编(7)

A *m E 可以等于0

B *0m E >

C E 可能是可数集

D

E 不可能是可数集

6．设n E ?是无限集，则（ AB ）

A E 含有可数子集

B E 不一定有聚点

C E 含有内点

D E

是无界的

7．设()f x 是E 上的可测函数，则（ BD ） A 函数()f x 在E 上可测

B ()f x 是非负简单函数列的极限

C ()f x 是有界的

D ()

f x 在E 的可测子集上可测 8．设()f x 是[],a b 上的连续函数，则（ ABD ） A ()f x 在[],a b 上可测

B ()f x 在[],a b 上L 可积，且()()()()[],b a

a b R f x dx L f x dx =?? C ()f x 在[],a b 上L 可积，但()()()()[],b

a a

b R f x dx L f x dx ≠??

D ()f x 在[],a b 上有界

9．设()D x 是狄利克莱函数，即()[][]10,100,1x D x x ??=???

为中有理数为中无理数，则（ BCD ）

A ()D x 几乎处处等于1

B ()D x 几乎处处等于0

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