实变函数题库集答案之欧阳学文创编

实变函数试题库及参考答案 本科

欧阳学文

一、题

1．设,A B 为集合，则()

\A B B =A B （用描述集合间关系的符号填写）

2．设A 是B 的子集，则A ≤B （用描述集合间关系的符号填写）

3．如果E 中聚点都属于E ，则称E 是闭集

4．有限个开集的交是开集

5．设1E 、2E 是可测集，则()1

2m E E ≤12mE mE +（用描述集合间关系的符号填写）

6．设n E ?是可数集，则*m E =0

7．设()f x 是定义在可测集E 上的实函数，如果1a ?∈

，

()E x f x a ??≥??是可测集，则称()f x 在E 上可测 8．可测函数列的上极限也是可测函数

9．设()()n f x f x ?，()()n g x g x ?，则()()n n f x g x +?()()f x g x +

10．设()f x 在E 上L 可积，则()f x 在E 上可积

11．设,A B 为集合，则()

\B A A ?A （用描述集合间关系的符号填写）

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