实变函数题库集答案之欧阳学文创编(5)

差函数.

51．设,A B 为集合，则___(\)A B B A A 答案=

52．设n E R ?，如果E 满足0E E =（其中0E 表示E 的内部），则E 是开集

53．设G 为直线上的开集，若开区间(,)a b 满足(,)a b G ?且,a G b G ??，则(,)a b 必为G 的构成区间

54．设{|2,}A x x n n ==为自然数，则A 的基数=a (其中a 表示自然数集N 的基数)

55．设,A B 为可测集，B A ?且mB <+∞，则__(\)mA mB m A B - 答案 =

56．设()f x 是可测集E 上的可测函数，则对任意实数,()a b a b <，都有[()]E x a f x b <<是可测集

57．若()E R ?是可数集，则__0mE 答案=

58．设{}()n f x 为可测集E 上的可测函数列，()f x 为E 上的可测函数，如果.()()()a e n f x f x x E →∈，则()()n f x f x ?x E ∈不一定成立

59． 设()f x 为可测集()n E R ?上的非负可测函数，则()f x 在E 上的L 积分值一定存在

60．若()f x 是[,]a b 上的有界变差函数，则()f x 必可表示成两个

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